在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得-优题课

已知数列与满足，．
（1）若，求，；
（2）若，求证：；
（3）若，求数列的通项公式．

已知数列为等差数列，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（，为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的取值范围．

在中，角所对的边分别是，若，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量	330	345	365	405	445	450	455