某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
| 甲 |
|
乙 |
| 6 |
9 |
3 6 7 9 9 |
| 9 5 1 0 |
8 |
0 1 5 6 |
| 9 9 4 4 2 |
7 |
3 4 5 8 8 8 |
| 8 8 5 1 1 0 |
6 |
0 7 7 |
| 4 3 3 2 |
5 |
2 5 |
(1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
| |
甲班(A方式) |
乙班(B方式) |
总计 |
| 成绩优秀 |
|
|
|
| 成绩不优秀 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
附：
,其中n＝a＋b＋c＋d.)
| P(K2≥k) |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
| k |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(13分)等差数列
满足：
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足：
，求数列的前100项和.
（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线
上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为
.
（Ⅰ）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.
（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，an > 0，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3与a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2
x+2=0的两根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求△ABC的面积.