如图，在
中，
，
，
．
是
边上一点，直线
于，交
于
，
交直线
于
．设
．
（1）当
取何值时，四边形
是菱形？请说明理由；
（2）当取何值时，四边形
的面积等于
？
解方程：
如图：正方形OABC中，B点的坐标为（2，2）．D、E分别在边AB、BC上，F在BC的延长线上．且AD=CF，∠EDO=∠DOC．
（1）猜想△OAD与△OCF能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
（2）若D是AB的中点．求直线DE的解析线．
在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：
（1）填表：
| P从O出发的时间 |
可以得到的整点的坐标 |
可以得到的整点的个数 |
| 1秒 |
（0，1）、（1，0） |
2 |
| 2秒 |
（2，0）、（0，2）、（） |
3 |
| 3秒 |
（3，0）、（0，3）、（）、（） |
4 |
（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；
（3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；
（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.
如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积．
设一次函数
的图象为
，一次函数
的图象为直线
，若
，且
，我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线
平行的直线的函数表达式，并画出直
线的图象；
（2）设（1）中的直线分别与
轴、y轴交于A、B两点，直线分别与轴、
y轴交于C、D两点，求四边形ABCD的面积.