两条平行直线上各有
个点，用这对点按如下的规则连结线段：①平行线之间的点连结线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；②符合①要求的线段必须全部画出。图①展示了当
时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.
（1）当
时，请在图③中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个。
（2）试猜想：当有对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当
时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，
（1）求这个梯子顶端距地面有多高。
（2）如果梯子的顶端下滑4 m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？
已知：
，求x的值。
计算：
四边形
中，
∥
，
，
，
．点
为射线上动点（不与点
、
重合），点
在直线
上，且
．记
，
，
，
．
（1）当点在线段上时，写出并证明
与
的数量关系；
（2）随着点的运动，（1）中得到的关于与的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的
的取值范围；
（3）若cos
=
，试用的代数式表示
．
已知直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，将三角形
绕点
顺时针旋转90°，使点落在点
，点落在点
，抛物线
过点、、，其对称轴与直线
交于点
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求
的正切值；
（3）点
在轴上，且△
与△
相似，求点的坐标．