列方程或方程组解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F, CE交OB于G.
（1）如图1，若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:
；
（2）如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并
加以证明；
（3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立, 请
直接写出ÐDCE满足的条件.
如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F
恰好在AB边上.
（1）请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE;
（2）若正方形的边长为2a, 当CE=时,
当CE=时,
.
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．
（1）求证：;
（2）求证：CD是⊙O的切线.
列方程解应用题:
在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，
共有多少名同学参加了这次聚会?
如图, 已知⊙O.
（1）用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.