设函数
，
(1)求
的单调区间
(2)若
为整数，且当
时，
，求
的最大值.
已知函数
，
R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）该函数的图象可由
（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）当
时，证明：
在
上为减函数；
（2）若有两个极值点
求实数
的取值范围.
在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投
次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得分，在
处每投进一球得
分，否则得
分. 将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值不低于分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
.
（Ⅰ）甲同学选择方案1.
求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；
求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望
；
（Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
已知函数
,
（1） 当
时,求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间.