(本题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交
椭圆于
，
两点:
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（设函数
，且
为
的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用
表示）； (Ⅱ)若
恰有1解，求实数的取值范围．
已知四棱锥
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
（I）求证：
；
（II）设
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
在数列
中，
为其前
项和，满足
．（I）若
，求数列的通项公式；
（II）若数列
为公比不为1的等比数列，求．
已知
，满足
．
（I）将
表示为
的函数
，并求的最小正周期；
（II）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
对所有
恒成立，且
，求
的取值范围．
（本题192班必做题，其他班不做）
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）画该函数的图象；
（3）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.