下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
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（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA
面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求点D到面SEC的距离。
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为空集，求
的范围；
（2）若
，且
，求证：
.
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）已知关于x的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若
在区间
上的最小值为
，其中
是自然对数的底数，
求实数
的取值范围；
巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:
| 男生 |
女生 |
合计 |
|
| 收看 |
10 |
||
| 不收看 |
8 |
||
| 合计 |
30 |
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.
  |
0.100 |
0.050 |
0.010 |
 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
(参考公式：
， 
)
某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.