已知函数(1)求函数的极值；(2)求证：当时，(3)如果，且-优题课

（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，c=2，．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若，求b．

（本小题满分10分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

（1）请完成此统计表；
（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

（本小题满分13分）已知函数
（1）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．
（2）当时，求函数的最小值

（本小题满分13分）若数列前项为，，数列满足，
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

（本小题满分13分）已知等比数列中，．若，数列前项的和为．
（1）若，求的值；
（2）求不等式的解集．