（本小题满分12分）如图1，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求
的值．
已知
为等比数列，
是等差数列，
（Ⅰ）求数列
的通项公式及前
项和
；
(2)设
，
，其中
，试比较
与
的大小，并加以证明.
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点
（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.
一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
| 买饭时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
在区间
上的取值范围.
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
(ⅰ)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(ⅱ)证明：
.