（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求sin的最大值，
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，
8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．
(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
已知各项均不为零的数列
，其前n项和
满足
；等差数列
中
，且
是
与
的等比中项
(1)求
和
，
(2)记
，求
的前n项和
.
如图，在几何体
中，点
在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且
，
,E为
中点，
(1)求证；CE∥平面
，
(2)求证：求二面角
的大小．
已知向量
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积
，
求b+c的值．
一次函数
是
上的增函数，
,已知
.
（1）求；
（2）若
在
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）当
时，有最大值
，求实数的值.