设
,
为偶数,证明 
≥
.
已知各项均为正数的数列
的首项
，
是数列的前n项和，且满足：
．
（1）若
，
，
成等比数列，求实数
的值;
（2）若
，求．
如图，
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路
，且的造价分别为
万元/百米，
万元/百米，建立如图所示的直角坐标系
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路的总造价为
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
（1）求解析式;
（2）当
为多少时，总造价最低？并求出最低造价．
如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，
平面
,点
为棱
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面．
在锐角三角形
中，角
的对边为
，已知
，
，
（1）求
；
（2）若
，求
．
如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形．除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为
，其中
（
），其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为
．
（1）当k=4时，若要求为2的倍数，则有多少种不同的标注方法？
（2）当k=11时，若要求为3的倍数，则有多少种不同的标注方法？