设,为偶数,证明≥.-优题课

(本小题满分12分)
已知函数
（1）求函数的极大值；
（2）当时，求函数的值域；
（3）已知，当时，恒成立，求的取值范围。

(本小题满分12分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元，同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？

(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。
（I）求证：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

（本小题满分12分）
若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

（本小题满分10分）
已知函数
（I）求函数的最小值和最小正周期；
（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.