在平面直角坐标系
中，已知圆
，
圆
．
（Ⅰ）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）圆
是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围 ；
（Ⅲ）若动圆
同时平分圆
的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
（本小题满分12分）
已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工，分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示。
（Ⅰ）求该样本的方差；
（Ⅱ）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求的最大值和最小值．
设函数
,其中
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围；
(3)若对于任意的
,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
已知函数
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求
的值；
（2）将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.