(本小题满分14分)
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,试求
和
。
(2)问:小张选择哪家比较合算?说明理由。
已知命题不等式
的解集为R;命题
:
在区间
上是增函数.若命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
已知{}是公差不为零的等差数列,
=1,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{
}的前
项和
.
如图,已知椭圆过点.
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线、
的斜线分别为
、
.证明:
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
已知{}是公差不为零的等差数列,
=1,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{
.
}的前
项和
.