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题文

(本小题满分14分)
已知函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数迭代
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已知点为圆周的动点,过点作轴,垂足为,设线段的中点为,记点的轨迹方程为,点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为,求面积的最大值及此时直线的方程;
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点,且有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

已知与曲线在点(1,0)处相切,为该曲线另一条切线,且.
(1)求直线及直线的方程;
(2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积.

已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若
(1)求的面积;
(2)求此抛物线的方程。

在平面直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为
(1)写出的方程;
(2)设直线交于两点,为何值时

已知圆心为的圆与直线相切。
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆与圆相交于两点,求直线的方程。(用一般式表示)

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