已知点
为圆周
的动点，过点作
轴，垂足为
，设线段
的中点为
，记点的轨迹方程为
，点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为
的另一个交点为
，求
面积的最大值及此时直线
的方程；
(3)是否存在方向向量
的直线
交与两个不同的点
，且有
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由。
已知
与曲线
在点(1,0)处相切，
为该曲线另一条切线，且
.
(1)求直线及直线的方程；
(2)求由直线
和x轴所围成的三角形的面积．
已知椭圆
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
。
(1)求
的面积；
(2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．
(1)写出的方程；
(2)设直线
与交于
两点，
为何值时
？
已知圆心为
的圆
与直线
相切。
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆
相交于
两点，求直线
的方程。（用一般式表示）
是奇函数.
的值；
在
上的单调性，并给出证明；
时，函数
与
的值。