（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了
名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：
）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：
（1）求月收入在
内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；
（3）若从月收入（单位：百元）在
的被调查者中随机选取
人，求人都不赞成的概率．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
．
（本小题满分14分）设函数
（
）．
（1）当
时，求过点
且与曲线
相切的切线方程；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）若函数有两个极值点
，
，且
，记
表示不大于
的最大整数，试比较
与
的大小．
（本小题满分14分）已知
是数列
的前
项和，且满足
（
，
），又已知
，
，
，
，
，
．
计算
，
，并求数列
的通项公式；
若
，
为数列
的前项和，求证：
．
被双曲线
截得的弦长；
的直线被双曲线