选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
,求证：
.
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中,
底面
,且底面为正方形,
分别为
的中点．
（1）求证:
平面
;
（2）求平面
和平面
的夹角.
设函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，的最大值为2，求
的值，并求出
的对称轴方程．
已知函数
∈R）．
（1）若
，求
点（
）处的切线方程；
（2）设a≤0，求的单调区间；
（3）设a＜0，且对任意的
，≤
，试比较
与
的大小．
已知函数
（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数
恰有一个零点，证明：
；
（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．