在锐角
中，已知内角A、B、C所对的边分别为
，向量
,且向量
．
（1）求角
的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
已知一动圆与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）直线
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；
（3）求（2）中△OPQ的面积(O为坐标原点).
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为
，且经过点
，设
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
=64.
（1）求双曲线的方程；
（2）求
.
已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆
的圆心.
（1）求此抛物线的方程；
（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线
的距离最短，并求距离的最小值.
已知椭圆的标准方程为
.
（1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
（2）求椭圆的离心率；
（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.
已知两圆
，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长.