在锐角
中，已知内角A、B、C所对的边分别为
，向量
,且向量
．
（1）求角
的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
（本小题满分12分）
（1）设
是正实数，求证：
；
（2）若
，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.
（本小题满分12分）
数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项均为正数，其前项和为
，
，又
成等比数列，求．
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．若
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知
，且
．
（1）若
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
（2）当
时，将函数的图象按向量
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量．
附加
题：（本小题10分，实验班同学必做，其他班学生选做）
是否存在常数a，使得函数f (x)＝sin2x＋acosx＋
－
在闭区间
上的最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．