己知函数
，其中
（1）求函数
的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数
的值；
（3）设
，求g（x）在区间
上的最大值（其中e为自然对数的底数）
抛物线的顶点在原点，以
轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为
的直线，被抛物线所截得的弦长为
，试求抛物线方程．
抛物线
上点
到定点
和焦点
的距离之和的最小值为
，求此抛物线的方程．
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在
上.设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在
的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
已知函数y=sin2x+
cos2x－2.
（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象;
（2）求这个函数的周期和单调区间;
（3）求函数图象的对称轴方程.
（4）说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.
a为何值时，方程sin2x+2sinxcosx－2cos2x=a有实数解.