（本小题满分16分）设常数，函数．（1）当时，判断并证明函数在的单调性；（2）若函数的是奇函数，求实数a的值；（3）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围．
已知集合A=与B=满足A∩B=，求实数k的取值范围。
已知函数的导函数为，．求实数的取值范围。
已知函数（且），. （1）若在定义域上有极值，求实数的取值范围； （2）当时，若对，总，使得，求实数的取值范围；（其中为自然对数的底数） （3）对，且，证明： .
如图所示，、分别为椭圆：的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点到、两点的距离之和为. （1）求椭圆的方程； （2）求椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值； （3）作的平行线交椭圆于、两点，求弦长的最大值，并求取最大值时的面积.
（1）已知，记的个位上的数字为，十位上的数字，求的值； （2）求和（结果不必用具体数字表示）.
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，函数
．
时，判断并证明函数
在
的单调性；
的是奇函数，求实数a的值；
时，若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数
的取值范围．
与B=
满足A∩B=
，求实数k的取值范围。
的导函数为
，
．求实数
的取值范围。
（
且
），
.
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
，且
，证明： 
.
、
分别为椭圆
：
的左、右两个焦点，
、
为两个顶点，已知顶点
到
.
到右焦点
的平行线交椭圆
、
两点，求弦长
的最大值，并求
的面积.
，记
的个位上的数字为
，十位上的数字
，求
的值；
（结果不必用具体数字表示）.