如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.
（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．
如图，边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高（即高与直径相等），⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E．
求：（1）CE的长；
（2）阴影部分的面积．
如图，点A、B、C在⊙O上，已知：AC∥OB.
（1）直接写出图中等于
的角；
（2）如果∠B=25°，求∠AOC的大小．
平面直角坐标系中，如图，将
个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）过矩形顶点B、C。
（1）当n＝1时，如果a＝－1，试求b的值。
（2）当n＝2时，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式。
（3）当n=3时，将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O，求a的值。
如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心、OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过点D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H。
（1）求证：AE＝CK
（2）若AB＝a，AD＝
a（a为常数），求BK的长（用含a的代数式表示）。
（3）若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长。
据统计，2013年某地区建筑商出售商品房后的利润率（即利润除以成本）为25％。
（1）2013年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2014年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2013年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一。求2014年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。