如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用压力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R
的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）.求：
（1）在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.
如图所示，小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m1=m2=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求
(1) 小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间,m1对圆弧轨道最低点B的压力;
(2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。
如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有离开B板。已知A、B之间的动摩擦因素µ=0.40，取g=10m/s2,求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小和方向；
（2）A相对地面的速度为零时，B相对地面的运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l。
如图所示，传送带与地面倾角θ＝37o，从Ａ到Ｂ长度为
，传送带以
＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37o＝0.6，g=10
，求：
（1）煤块从A到B的时间。
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h1＝5m和h2＝0.2m的两点上，各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球。g取10m/s2，求：
（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少?
（2）若A球从斜面上h1高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？