如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用压力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
如图所示，宇航员站在某星球表面上的斜面顶端A处，沿水平方向以初速度V0抛出一个小球。经时间t小球落在斜面上的某一点B处。设空气阻力不计，该星球半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M为多少（斜面倾角为θ）
如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ。现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O‘点处轨道对小物块的支持力多大
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体,使物体从静止开始做匀加速运动,求：
（1）物体加速度的大小
（2）物体在第2秒内的位移(g取10m/s2 sin37="0.6" cos37=0.8)
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长。测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图。已知图像中三段时间分别为Δt1、Δt2、Δt3，且在Δt2时间内外力为恒力。
（1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？
（2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求Δt1时间内，线圈中的平均感应电动势。
（3）若已知Δt1∶Δt2∶Δt3=2∶2∶1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
（4）若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图像。（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v0外，不需要标出关键点的坐标）
矩形线圈abcd，长ab="20cm" ,宽bc="10cm," 匝数n=200,线圈回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图所示，求
（1）线圈回路的感应电动势。
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。