(本小题满分12分)
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,
底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(I)证明:平面PCD;
(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.
(本小题满分10分)如图,在中,
为AC边上的高,
沿BD将
翻折,使得
得到几何体
(I)求证:AC^平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(本小题满分10分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG .
(本小题满分10分)已知函数
(I)求;
(Ⅱ)求函数f(x)图象的对称轴方程.
已知函数.
(I)求证:在
上单调递增;
(Ⅱ)函数有三个零点,求
值;
(Ⅲ)对恒成立,求
的取值范围.