如图所示，在矩形
中，
的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且
．
（1）求证：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．
设函数
，常数
.
（1）若
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求
的取值范围.
心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念
和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时
间为
（单位：分），学生的接受能力为
（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
已知定义在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调增函数.
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若
，求
的取值范围
设函数
（1）解不等式
；（2）求函数
的值域.
已知集合
，集合
，全集
.
(1)求集合A，并写出集合A的所有子集； (2)求集合CU(A∪B)