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心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,上课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,并趋于稳定.分析结果和实验表明,设提出和讲述概念的时间为(单位:分),学生的接受能力为值越大,表示接受能力越强),
  
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(2)试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟,学生的接受能力的大小;
(3)若一个数学难题,需要56的接受能力以及12分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,AB是过椭圆左焦点F的一条弦,C是椭圆的右焦点,已知,,求椭圆方程.

,是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点.已知P, ,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.

设椭圆,F是它的左焦点,Q是右准线与x轴的交点,点满足向量与PQ数量积为0,N是直线PQ与椭圆的一个公共点,当时,求椭圆的方程.

已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点到直线AB的距离为,求椭圆的离心率.

如图,某农场在处有一堆肥料沿道路送到大田中去,已知,且,能否在大田中确定一条界线,使位于界线一侧沿送肥料较近?若能,请建立适当坐标系求出这条界线方程.

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