如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D.(1)证明:CD为圆O的切线;(2)若AD=3,AB=4,求AC的长.
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点. (1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程; (2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数 (Ⅰ)若,求的极大值; (Ⅱ)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数k的取值范围.
已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,的面积为,求的值.
设,曲线在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2) 若,恒成立,求的范围. (3)求证:
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