已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点（1）求双曲线的方程；（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
已知，试证明至少有一个不小于1.
已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.
已知命题：“若则二次方程没有实根”. （1）写出命题的否命题； （2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．
已知集合，． （Ⅰ）求集合和； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．
已知函数，且方程有两个实根 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式.
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，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
，试证明
至少有一个不小于1.
为复数，
为纯虚数，
，且
,求复数
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：“若
则二次方程
没有实根”.
的否命题；
，
．
和
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，求实数
的取值范围．
，且方程
有两个实根
的解析式；
，解关于
的不等式
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