已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与
=(3,-1)共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且(
),证明
为定值.
已知(其中
)
(1)求及
;
(2)试比较与
的大小,并说明理由.
在1,2,---,7这7个自然数中,任取个不同的数.
(1)求这个数中至少有
个是偶数的概率;
(2)设为这
个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为
,则有两组相邻的数
和
,此时
的值是
).求随机变量
的分布列及其数学期望
.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)曲线与曲线
有无公共点?试说明理由.
选修4-2:矩阵与变换
若点A(-2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵
.
已知数列中
.
为实常数.
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数
求出
的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时,
.