如图,xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(,a)点时,撤去电场,粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出),又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里,磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。
试求:
(1)电场强度的大小;
(2)N点的坐标;
(3)矩形磁场的最小面积。
已知太阳质量为kg。地球质量为
kg,日地距离为
。求太阳和地球间的万有引力大小。(已知
)
如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为m、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放,则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段(金属棒及导轨的电阻不计)。求:
(1)金属棒下滑速度为v时的加速度。
(2)金属棒下滑过程中的最大速度。
(3)金属棒下滑至BD端过程中,电阻R上产生的热量。
(4)若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,此时撤去该力,金属棒EF最后又回到BD端。金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中,有多少电能转化成了内能?
如图所示,质量分别为、
的两个小物块静止在光滑的水平面上,彼此用轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。质量为
的子弹以速度为
水平入射到
物块内(子弹未射出),试求:
(1)子弹打入后,
的速度
(2)弹簧压缩到最短时,的速度
(3)整个运动过程中,弹簧的最大弹性势能为多少?(弹簧始终在弹性限度范围内)
如图所示为一发电机的示意图,转子是一只边长的正方形线圈,共100匝,将它置于
的匀强磁场中,绕着垂直于磁场方向的轴以
的角速度匀速转动,转动开始时线圈平面与磁场方向垂直,已知线圈的电阻为
,外电路的电阻为
,试求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)电压表的示数。
(3)1min内,外电阻R上发的热。
(4)从计时开始,线圈转过的过程中,通过外电阻R的电量。
在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙.动摩擦因数为,滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,如图所示.一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2,又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,求:
(1)物块滑到B处时木板的速度vAB;
(2)木板的长度L;
(3)滑块CD圆弧的半径R.