如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径
为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-
.0×
C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s2,静电力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。
如图所示，质量m、电荷量e、初速度为零的电子不断从O1孔进入AB间加速电场，已知加速电压为U0，接着电子从B板O2小孔沿MN平行板中轴线进入偏转电场，当MN间不加偏转电压时，电子穿过MN偏转板时间为6t0，现在MN间加如图所示周期性变化的电压，求：
（1）MN极板长度L；
（2）保证所有电子都能穿过偏转电场时，电子出射速度及MN极板间距d要满足的条件；
（3）如图，若在偏转板右侧一个矩形区域内加方向垂直纸面向内的有界匀强磁场，PQ为磁场左边界线，磁感应强度为B，结果所有电子经过磁场偏转后成为一束宽度为两偏转板间距一半的平行电子束，求满足上述条件磁场区的可能的最小面积。（不考虑电子间的相互作用）
如图所示，直立圆管内有一轻弹簧，弹簧上端与管口B平齐，圆管内壁光滑，质量为m的物块（尺寸大小小于圆管直径）从距离管口H高度处A点自由落下，压缩弹簧至最低点C时弹簧立即锁定，BC＝L，然后在m的物块上再加上质量为m1的物块，释放弹簧，弹簧运动的最上端刚好能到达管口，不计空气阻力，求：
（1）弹簧压缩至C点时具有的弹性势能；
（2）加上的物块质量m1为多少？
（3）设弹簧的劲度系数为k，当弹簧上端运动至距离管口3L/4的D点时，物块m对物块m1的支持力N。
足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平平行放置，导轨间距是L，左端连有阻值为R的电阻，导轨置于方向竖直向上且范围足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B，将一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导轨放置，如图所示，导轨电阻不计，t＝0时刻对棒施加垂直于棒水平向右的力F，让其从静止开始做匀加速运动，F随时间t变化如图，t＝t0时刻立即让其做匀速直线运动，图中F1、t0为已知量，求：
（1）导体棒ab做匀加速运动时的加速度；
（2）导体棒ab匀速运动时拉力F的大小；
（3）从开始经过2t0时间流过R的电荷量q。
[选修3-4]
（1）下列说法中正确的是 ；
| A．声波的频率越低，衍射现象越明显 |
| B．杨氏干涉实验中，只减小双缝间距，干涉条纹间距变大 |
| C．一束白光通过平行玻璃砖后，光的传播方向和光束的宽度都不会发生变化 |
| D．一根沿自身长度方向运动的杆，在任何惯性参考系中观测长度总比静止时长度大 |
（2）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波动周期为0.1s，沿x轴方向上，在t＝0时刻观察到位移相同的几个质点依次为P1、P2、P3、P4、…，且P1与P2平衡位置之间的距离为0.40m，P2与P3平衡位置之间的距离为0.60m，P3与P4平衡位置之间的距离为0.40m，则波传播的速度为 m/s，在以后某时刻P1处于波峰，则至少需经过 s的时间，P4质点到达波峰；
（3）如图所示是一透明的正方体截面图，正方体棱长为a，折射率为
，一束在纸面内传播的光从上表面中点O射入正方体，入射角i＝60°，真空中光速为c，求光通过正方体的时间。
如图所示，一竖直面内的轨道由粗糙斜面 AB 和半径为R的光滑圆轨道 BCD组成，AB 与 BCD 相切于 B 点，C 为圆轨道的最低点，圆弧BC所对应的圆心角θ=60°。现有一质量为m的物块（可视为质点）从轨道 ABC 上离地面某一高度h（大小可变）处由静止下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，重力加速度用g表示，求：
（1）当
时，物块滑到C点时对轨道的压力FN；
（2）当h为多少时，物块恰能滑到圆轨道的最高点D；
（3）在满足（2）问的条件下，物块将从D点离开圆轨道，则物块即将与轨道首次相碰时的动能为多大？