如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径
为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-
.0×
C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s2,静电力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。
如图所示，竖直线
、
将竖直平面分成I、II、III三个区域，第I区域内有两带电的水平放置的平行金属板，板长L1=20cm，宽d=12.cm，两板间电压
；第II区域内右边界与金属上极板等高的A点固定一负点电荷Q，使该点电荷激发的电场只在第II区域内存在(即在I、III区域内不存在点电荷激发的电场)，II区域宽为L2=l0cm；在第III区域中仅在某处一个矩形区域内存在匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B=0.1T，方向垂直纸面向外。现有一带电量
，质量
的正离子(不计重力)，紧贴平行金属板的上边缘以
的速度垂直电场进人平行金属板，离子刚飞出金属板时，立即进人第II区域，飞离II区域时速度垂直于进人第III区域，再经矩形匀强磁场后，速度方向与水平方向成740角斜向右上方射出。离子始终在同一平面内运动。（已知:sin370="0.6" , cos370=0.8，静电力常量
)
求：(1)离子射出平行金属板时，速度的大小和方向；
(2)A点固定的点电荷的电量Q；
(3)第III区域内的矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，在水平绝缘轨道的末端N处，平滑连接一个半径为R的光滑绝缘的半圆形轨道，整个空间存在一个场强大小
，方向水平向左的匀强电场，并在半圆轨道区域内还存在一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
。现在有一个带正电的小物块(可看作质点)，质量为m，电量为
，从距N点
的地方静止释放。已知物块与水平轨道之间的动摩擦因数
，重力加速度取g，求：
（1）小物块运动到轨道的最高点P时，小物块对轨道的压力；
（2）小物块从P点离开半圆轨道后，又落在水平轨道距N点多远的地方。
“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为
。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R,引力常为G.试求：
(1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。
如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、足够长的光滑、绝缘斜面上，斜面固定。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA＝0.8kg、mB＝0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4×10-5C、qC＝＋2×10-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A、B一起在斜面上做加速度为a＝2m/s2的匀加速直线运动。经过一段时间物体A、B分离。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
。已知sin37O=0.6，cos37O=0.8，g=10m/s2，静电力常量
）求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）A、B分离前A上滑的距离；
（3）A、B分离前力F所做的功。
风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0-2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力变为F2（大小求知），方向为y轴负方向，又经过2.0s小球回到x轴。求
（1）2.0s末小球在y方向的速度；
（2）风力F2作用多长时间后，小球的速度变为与初速度相同；
（3）小球回到x轴上时的动能。