如图，在直三棱柱
中，底面
为等边三角形，且
,
、
、
分别是
,
的中点.
（1）求证:
∥
；
（2）求证:
；
(3) 求直线
与平面
所成的角.
(本题满分15分) 已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
(本题满分14分) 如图，在三棱柱BCD－B1C1D1与四棱锥A－BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝
，AD＝3，BB1＝1．
(Ⅰ) 设O是线段BD的中点，
求证：C1O∥平面AB1D1；
(Ⅱ) 求直线AB1与平面ADD1所成的角．
(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式
．
(本题满分14分)在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．
(本题满分14分) 已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同．求证：g(x)的极大值小于等于
．
求a，b及c的值．