（理）如图，已知直线
，直线
以及
上一点
．
（Ⅰ）求圆心M在
上且与直线相切于点
的圆⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线
分别与直线
、圆⊙依次相交于A、B、C三点，
求证：
.
已知函数
（1）写出函数
的单调区间；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上值域是
，求实数的取值范围．
若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时
（1）求证：
；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当
时， 对
时恒有
，求实数
的取值范围.
已知函数
，且
.
（1）判断
的奇偶性并说明理由；
（2）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意实数
，有
成立，求
的最小值.
湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元，为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．
已知集合
与
分别是函数
的定义域与值域.
（1）求集合
；
（2）当
时，求实数
的取值范围．