如图所示为半径R0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面-优题课

①在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为_______mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第_______条刻度线与主尺上表示_________mm的刻度线对齐。

②如图所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是__________mm．

气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 $a$ 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 $b$ .气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 $6$ 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 $s_{1}$ 、 $s_{2}$ 和 $s_{3}$ .若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。

在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆 $a b$ 与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于 $O$ 点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的 $C$ 、 $D$ 两端。
②若已知导轨间的距离为 $d$ ,匀强磁场的磁感应强度为 $B$ ,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{1}$ ,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为 $x$ ₁;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{2}$ ,弹簧对应的长度为 $x_{2}$ ,则弹簧的劲度系数 $k$ =.

在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：
A． $50$ 等分的游标卡尺 B．螺旋测微器
①在所提供的仪器中应选用。
②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是。

一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图为过轴线的截面图，调整入射角 $α$ ，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为 $\frac{4}{3}$ ，求 $\sin α$ 的值。