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题文

已知抛物线C关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
(1)求抛物线C的标准方程
(2)直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于A、B两点,线段AB的中点M的横坐标为3,求弦长以及直线的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的由顶点为A,右焦点为F,直线与x轴交于点B且与直线交于点C,点O为坐标原点,,过点F的直线与椭圆交于不同的两点M,N.

(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值.

数列满足.
(1)求的表达式;
(2)令,求.

圆锥PO如图1所示,图2是它的正(主)视图.已知圆O的直径为AB,C是圆周上异于A,B的一点,D为AC的中点.

(1)求该圆锥的侧面积S;
(2)求证:平面PAC平面POD;
(3)若,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离.

已知正方形ABCD的边长为2,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)从C,D,E,F,G,H这六个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求概率P.
(2)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足的概率.

已知函数
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)已知三边长,且,的面积.求角的值.

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