袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
在中，内角对边的长分别是，且. （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积.
在中，角的对边分别为，向量，，且； （1）求的值； （2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求： （1）数列的通项公式； （2）.
已知，，（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值.
已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
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中，内角
对边的长分别是
，且
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，求
；
，求
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求
中，
其前
项和
满足：
