（本小题满分12分）
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+
～
（不含80）之间，属于酒后驾车；在
（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
已知函数
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
，其中
（1）判别函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上单调性；
（3）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．