在
中，角
所对的边为
，角
为锐角，若
，
且
.
（1）求
的大小；
（2）若
，求的面积
.
已知函数
.
（Ⅰ）若
,求
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的取值范围.
数列
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,、、
成等比数列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求数列、的通项公式；
（Ⅲ）证明:对一切正整数
,有
.
如图所示,已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,且
到直线
的距离等于椭圆的短轴长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 若圆
的圆心为
(
),且经过
、,
是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为
,当
的最大值为
时,求
的值.
如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
中,
．
,将数列
内的项的个数记为
,求数列
的前
项和
．