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在等差数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列 的前项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).

(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M﹣BQ﹣C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.

已知数列的前项和为
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知正实数满足:
(Ⅰ)求的最小值
(Ⅱ)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数,使得成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.存在使成立

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知点,点在曲线上.
(Ⅰ)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求的最小值.

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