如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦值.
设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
 |
8 |
0.16 |
| 第二组 |
 |
① |
0.24 |
| 第三组 |
 |
15 |
② |
| 第四组 |
 |
10 |
0.20 |
| 第五组 |
 |
5 |
0.10 |
| 合计 |
50 |
1.00 |
(1)写出表中①②位置的数据；
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1) 当m=2时，求A
B；
(2) 若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(3) 若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
设函数f(x)= 
×
，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,
sin2x+m)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间；
(2)当xÎ[0,
]时,ô f(x)ô <4恒成立，求实数m的取值范围．
已知向量
=(sinB,1-cosB)，且与向量
=(2,0)所成角为
，其中A、B、C是△ABC的内角。
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围。