（本小题满分12分）在数列
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是线段
上的点，
是线段
上的点，且
（Ⅰ）当
时，证明
平面
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使异面直线
与
所成的角为
？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
已知数列
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前项和为
.
（Ⅰ）计算
、
，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求满足
的正整数的集合.
（本小题满分12分）
在平面
内，不等式
确定的平面区域为
，不等式组
确定的平面区域为
.
（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”. 在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率；
（Ⅱ）在区域每次任取
个点，连续取
次，得到个点，记这个点在区域的个数为
，求
的分布列和数学期望．
．（本小题满分12分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
=
+ 1.
（Ⅰ）画出函数y=的图像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围