(本小题满分12分)在数列中,
,并且对于任意n∈N*,都有
.
(1)证明数列为等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列的前n项和为
,求使得
的最小正整数
.
(本小题满分12分)已知函数(其中
,
,
)的最大值为2,最小正周期为
.
(Ⅰ)求函数的解析式及函数的增区间;
(Ⅱ)若函数图象上的两点
的横坐标依次为
,
为坐标原点,求△
的面积.
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
,正方形ABCD的顶点都在
上,且A、B、C、D依逆时针次序排列,点A的极坐标为
,
(1)求点A、B、C、D的直角坐标;
(2)设P为上任意一点,求
的取值范围.
设函数(
)(
是一个无理数)
(1)若函数在定义域上不是单调函数,求a的取值范围;
(2)设函数的两个极值点为
和
,记过点
、
的直线
的斜率为k,是否存在a, 使得?若存在,求出a的取值集合;若不存在,请说明理由.
如图,椭圆(
)的离心率
,短轴的两个端点分别为B1、B2,焦点为F1、F2,四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点,交直线于点P,设
,
,试证
为定值,并求出此定值.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD
(1)证明:PA⊥BD;
(2)设PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.