如图，椭圆
（
）的离心率
，短轴的两个端点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，交直线
于点P，设
，
，试证
为定值，并求出此定值．
如图，在几何体
中，四边形
均为边长为1的正方形．
（1）求证：
．
（2）求该几何体的体积．
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和对称轴方程；
（2）将的图像左移
个单位，再向上移1个单位得到
的图像，试求在区间
的值域．
已知
、
、c为正数，
（1）若直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直，试求
的最小值；
（2）求证：
．
已知曲线
的参数方程是
，直线
的参数方程为
，
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
，求实数
的值。
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．