（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
．
（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求与平面
所成的角的大小．
（选修4-5；不等式选讲）若
与不等式
同解，
的解集为空集，求
的取值范围．
（选修4-4；坐标系与参数方程）已知直线
经过点P（1，1），倾斜角
，
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆
相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）当
时，求函数
在点（1，
）的切线方程；
（2）求函数在[－1，1]的极值；
（3）若在
上至少存在一个实数
，使
成立，求正实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列
，
满足
．
（1）求
；
（2）设
，证明数列
是等差数列；
（3）设
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的离心率为
，焦点为
、
，直线
：
经过焦点，并与C相交于A、B两点．
（1）求C的方程；
（2）在C上是否存在C、D两点，满足
∥
，
，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．