（本小题满分10分）已知
，函数
（其中
的图像在
轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为
，在原点右侧与
轴的第一个交点为
.
（1）求函数
的表达式；
（2）判断函数在区间
上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（１）
成等差数列.求B的值；
（２）
成等比数列. 求角B的取值范围;
设函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求
的取值范围；
（3）若
，证明对任意
，不等式
…
都成立。
已知函数
，点
在函数
的图象上，过P点的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式
m在区间
上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。
中，角
的对边分别为
，且
.
（1）判断的形状；
（2）设向量
且
求.
设函数
，若不等式
的解集为（-1，3）。
（1）求
的值；
（2）若函数
上的最小值为1，求实数
的值。