（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）（1）求F(x)="h" (x)的极值。（2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.
已知为锐角，，，求和的值。
已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为， 且满足：．记数列前项和为． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式； (Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
已知函数(x∈R)． (1)求函数的单调区间和极值； (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．
已知函数． (1)求函数的单调区间，并指出其增减性； (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
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（其中e为自然对数）
的极值。
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
的图象过点P（0,2）,且在点M
处的切线方程为
.
的解析式；（Ⅱ）求函数
为锐角，
，
，求
和
的值。
的前
项和为
，正数数列
的首项为
，
．记数列
前
．
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出
(x∈R)．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，
．
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．