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题文

如图在三棱锥S.

(1)证明
(2)求侧面与底面所成二面角的大小。
(3)求异面直线SC与AB所成角的大小

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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【2015高考山东,理19】若是一个三位正整数,且的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称为“三位递增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得分;若能被10整除,得1分.
(Ⅰ)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ;
(Ⅱ)若甲参加活动,求甲得分的分布列和数学期望

【2015高考福建,理16】某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.

【2015高考新课标2,理18】
某公司为了解用户对其产品的满意度,从两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:

满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意

记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.

【2015高考上海,理22】已知数列满足
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即),求证:数列的第项是最大项;
(3)设),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且

【2015高考广东,理21】数列满足
(1)求的值;
(2)求数列项和
(3)令,证明:数列的前项和满足

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