已知数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，都有
=an+1成立，求
已知函数
，
.
（1）求证：不论
为何实数
在
上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间
上的最小值.
已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，求数列
的前n项和
；
（3）设
，数列
的前n项和为
．求证：对任意的
，
．
已知圆
：
内有一点
，过点
作直线
交圆于
，
两点.
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦
被点平分时，写出直线的方程.
如图，已知二次函数y=（x+m）2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于
，求m和k的值．
已知动点
到定点
的距离比到直线
的距离小1.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）取上一点
，任作弦
，满足
,则弦
是否经过一个定点？若经过定点（设为点
），请写出点的坐标，否则说明理由.