如图：在面积为1的DPMN中，tanÐPMN=
，tanÐMNP=-2，试建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。
设关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
.
（Ⅰ）当
时,求集合；（Ⅱ）若
,求实数
的取值范围.
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，
求实数
的取值范围.
已知椭圆C：
．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
已知
为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
如图，几何体
是四棱锥，△
为正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若∠
，M为线段AE的中点，求证：
∥平面
.