如图所示，已知P(4，0)是圆x2y236内的一点，A、B是-优题课

如图所示，已知P(4，0)是圆x²+y²=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.

科目数学题型解答题难度容易

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x²－1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．

为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本．

①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?
③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?

（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的