(本小题满分12分）
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.
（本小题满分13分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
，且
时，证明：
．
（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
已知函数
的定义域为
，值域为
。试求函数
的最小正周期T和最值。
已知函数
（1）设
为何值时，函数y取得最小值；
（2）若函数y的最小值为1，试求a的值.
已知函数
，
.求:
（Ⅰ）
函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；
（II）函数的单调增区间.