（本小题满分12分）
设
为奇函数，a为常数。
（1）求
的值；并证明
在区间
上为增函数；
（2）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
如图，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面，
分别为
的中点.
求证：
（1）
；（2）
∥平面
.
已知
为实数，
：点
在圆
的内部； 
：
都有
.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．
已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时， 
。
（1）当
时，求
解析式；
（2）当
，求
取值的集合；
（3）当
，函数的值域为
,求
满足的条件
现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是
和
（万元），它们与投入资金
(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出，与的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？
已知函数f（x）＝
（A＞0，
＞0，
）的图象的一部分如下图所示.
（1）求函数f（x）的解析式.
（2）当x
（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.