(本小题满分14分)
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且,
(1)求;(2)当
时,求
的值。
已知函数,
,
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同的两点
,使线段
的中点的横坐标
与直线
的斜率
之间满足
?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
已知抛物线与双曲线
有公共焦点
,点
是曲线
在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切,圆
:
.过点
作互相垂直且分别与圆
、圆
相交的直线
和
,设
被圆
截得的弦长为
,
被圆
截得的弦长为
,问:
是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
知等差数列的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求证:
;
(Ⅲ)求数列的前
项和
.
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O为AB的中点.
(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离.
已知函数,若
的最大值为1
(Ⅰ)求的值,并求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角
、
、
的对边
、
、
,若
,且
,试判断三角形的形状.